دوره 7، شماره 4 - ( 1-1400 )                   جلد 7 شماره 4 صفحات 289-280 | برگشت به فهرست نسخه ها


XML English Abstract Print


Download citation:
BibTeX | RIS | EndNote | Medlars | ProCite | Reference Manager | RefWorks
Send citation to:

Bargahmadi M, Fakhri Mirzanag E, Mahdizadeh S S. Comparison of the Impulse the New BETA Volleyball Designed With Other Volleyballs Samples. J Sport Biomech. 2021; 7 (4) :280-289
URL: http://biomechanics.iauh.ac.ir/article-1-270-fa.html
برغمدی محسن، فخری احسان، مهدی زاده صفا. مقایسه ایمپالس توپ جدید والیبال طراحی‌شده بتا با سایر نمونه توپ‌­های والیبال. مجله بیومکانیک ورزشی. 1400; 7 (4) :289-280

URL: http://biomechanics.iauh.ac.ir/article-1-270-fa.html


1- گروه مدیریت و بیومکانیک ورزشی، دانشکده علوم تربیتی و روانشناسی، دانشگاه محقق اردبیلی، اردبیل، ایران.
2- مدیرعامل شرکت طنین پیک سبلان (توپ‌­های ورزشی بتا)، اردبیل، ایران
واژه‌های کلیدی: توپ جدید والیبال، ایمپالس، بتا
متن کامل [PDF 4758 kb]   (101 دریافت)     |   چکیده (HTML)  (955 مشاهده)
متن کامل:   (102 مشاهده)
مقدمه
علاقه­‌مندان به والیبال از صد سال پیش که این رشته ورزشی شروع شده در حال افزایش است و اکنون یکی از پر طرفدارترین رشته‌‌های ورزشی در جهان محسوب می­‌شود. بر اساس آمار فدراسیون بین‌المللی والیبال تاکنون بیش از هشتصد میلیون نفر در سطح دنیا حداقل یک جلسه در هفته به ورزش والیبال می­‌پردازند [1]. 
ورزشکاران در والیبال، موقعیت بدن و جهت‌گیری خود را برای تعامل با توپ مداوم تغییر می­‌دهند. نتیجه این تعامل بستگی به نحوه تماس بازیکن با توپ، سرعت توپ (اندازه و جهت تماس) و خواص مکانیکی توپ­‌های ورزشی والیبال دارد. برخورد توپ با سرعت کم تا زیاد هنگام دریافت سرویس یا پس از حمله رخ می­‌دهد. «جنس» یک توپ ممکن است بر توانایی ورزشکاران در حفظ موفقیت‌آمیز توپ در این شرایط تأثیر بگذارد [2]. 
مدل­‌های گوناگونی از توپ­‌های ورزشی در تمرینات و رقابت‌‌ها استفاده می­‌شود. تفاوت در ضریب برگشت بین توپ‌­ها می‌­تواند بر میزان نیرویی که بازیکن باید به یک توپ خاص وارد کند، تأثیر بگذارد. در‌نتیجه، درک رفتار مکانیکی توپ‌های والیبال مختلف هنگام برخورد ممکن است برای مربیان و ورزشکاران مفید باشد [2]. 
خواص مکانیکی توپ­‌های والیبال ممکن است بر خطر آسیب تأثیر بگذارد. هنگام برخورد توپ والیبال به اندام ورزشکاران نیروها و انرژی‌­های به ساختارهای آناتومیکی شامل پوست، ماهیچه، تاندون­‌ها، رباط­‌ها و استخوان منتقل می­­‌شود که ممکن است به آسیب بافتی، کبودی و کوفتگی، پیچ‌‌خوردگی رباط انگشت و تاندون کف دست و حتی به ضربه مغزی نیز منجر شود. بنابراین، سازوکار تشکیل‌دهنده توپ‌­های ورزشی والیبال می‌­تواند بر ایجاد آسیب نقش داشته باشند [3 ،2].  
در پژوهش بوغ و همکاران، آسیب­‌های مغزی در ورزشکاران والیبالیست کالج مرد و زن ایالات متحده، به ترتیب‌ 19/4 و 14/8 درصد اعلام شده [4] و بیشتر آسیب­‌های ‌مغزی را در‌‌نتیجه تماس با توپ والیبال گزارش کردند. وسیله‌­ای که بر سر بازیکن تأثیر گذاشته و به انتقال نیرو و انرژی منجر می‌‌شود که ممکن است باعث تغییر در سرعت خطی و زاویه‌‌ای سر شود که ‌در‌نهایت باعث آسیب مغزی می‌­شود. به همین دلیل آن­‌ها نیروها و انرژی­‌های دخیل در هنگام برخورد توپ والیبال برای کشف سازوکارهای آسیب و همچنین طراحی توپ جدید والیبال را به منظور افزایش ایمنی ‌ورزشکاران ضروری دانستند [5 ،2].  
هندی و همکاران، توپ طراحی‌شده والیبال شرکت میکاسا که برای ورزشکاران والیبالیست جوان که وزن آن را کاهش داده‌­اند، صرف‌نظر از دیگر ویژگی‌­های مکانیکی آن، به‌ویژه سفتی توپ به منظور کاهش نیروهای وارده به اندام ورزشکاران والیبالیست، ایمن گزارش کردند [2]. جی تیرنی و همکاران در پژوهشی درک اساسی از توپ­­­‌های ورزشی فوتبال را از نظر علم بیومکانیک به منظور کاهش نیروهای وارده به ناحیه سر ورزشکاران ضروری دانستند. آن‌ها در پژوهش خود با استفاده از یک روش مدل ریاضی شبیه­‌سازی‌شده رابطه سرعت، جرم و سفتی توپ فوتبال را برای ارزیابی نیروهای وارده به ناحیه سر ورزشکاران مطالعه کردند. 
یافته‌­های پژوهش آن‌­ها نشان داد نیروهای وارده به ناحیه سر ورزشکاران بیشتر تحت تأثیر سرعت توپ است که همین امر با سفتی و جرم توپ رابطه مستقیم دارد [6]. بدین ترتیب هدف از پژوهش حاضر، مقایسه ایمپالس توپ جدید والیبال طراحی‌شده بتا با سایر توپ­‌های والیبال موجود برای کاهش نرخ آسیب‌­های ورزشی در ورزشکاران رشته والیبال است.
روش‌شناسی
طراحی و ساخت توپ جدید والیبال 

برای طراحی و تولید توپ جدید والیبال بتا ابتدا مواد لایه اول تشکیل‌دهنده توپ‌­های ورزشی بلیدر تغییر داده شد. برای حفظ استحکام و شکل کروی مناسب بلیدر توپ جدید والیبال بتا ابتدا گیج‌بندی و به مدت 24 ساعت برای اطمینان از عدم پنچری آن در داخل قفسه نگه داشته شد. روی بلیدر برای تشکیل لایه دوم توپ جدید والیبال به جای لاستیک با استفاده از پارچه مخصوص به منظور مقایسه استفاده از کرکس پارچه‌­ای به جای کرکس لاستیکی که در ساخت توپ­‌های ورزشی استفاده می­‌شود و به منظور بهبود جهش توپ­‌های والیبال و کاهش هزینه­‌های اضافی ناشی از استفاده لاستیک در صنعت توپ­‌سازی استفاده شد. در‌نهایت، روی بلیدر پارچه ‌پیچی ‌شده با استفاده از چرم مصنوعی پلی اورتان توپ جدید والیبال بتا پنل چینی شد (تصویر شماره 1).  

روش جمع‌­آوری داده‌­ها
برای اندازه‌گیری مقاومت نمونه‌­ها در برابر ضربات محکم و سخت از طریق دستگاه تست ضربه (مدل Juiyi ساخت چین) انجام شد. روش اندازه‌گیری بدین صورت بود که هر چهار عدد توپ قبل از ورود به پژوهش حاضر در داخل دستگاه تست ضربه قرار داده شدند. می‌­بایست در برابر دو هزار ضربه سخت و محکم با سرعت پنجاه کیلومتر در ساعت که به مدت دوازده ساعت طول کشید، بدون هیچ دفورمیتی مقاومت می­‌کردند [7] (تصویر شماره 2). 

بعد از اتمام تست ضربه نمونه‌­ها در داخل دستگاه، جهت ورود به مرحله بعدی تمام نمونه­‌ها به مدت 24 ساعت به منظور اطمینان از عدم پنچری در داخل قفسه نگه داشته شدند. بعد از 24 ساعت محیط نمونه توپ‌­های سالم با استفاده از کولیس پیشرفته (مدل آسیمتو ساخت چین) اندازه‌گیری شد. روش اندازه‌گیری به این صورت بود که بعد از خارج شدن توپ از دستگاه تست ضربه نقاط مختلف توپ دوازده مرتبه اندازه‌گیری شد (تصویر شماره 3). 

نمونه توپ‌­هایی را که محیط‌شان بر اساس استاندارد فدراسیون بین‌المللی والیبال ‌(1cm±66) نبود و تحت‌تأثیر دستگاه تست ضربه تغییر شکل داده بودند، همان ابتدای پژوهش از مطالعه خارج شدند. برای اندازه‌گیری جهش توپ‌­ها از دستگاه تست جهش پیشرفته ساخت چین استفاده شد که میزان جهش یا بلند شدن توپ‌های ورزشی از سطح زمین را به‌صورت اتوماتیک بعد از برخورد اول نشان داد (تصویر شماره 4). 

همچنین رها کردن توپ‌­های ورزشی از ارتفاع روی دستگاه اتوماتیک‌­وار انجام شد که میزان استاندارد آن برای توپ‌های ورزشی والیبال از سوی فدراسیون بین‌المللی والیبال،‌ یک متر ‌با جهش 60-66 سانتی‌متر از سطح زمین مشخص شده است. تمام نمونه‌­ها با تکرار تلاش پنج بار از ارتفاع یک متر و با میانگین جهش 60cm±66 مطابق با استاندارد فدراسیون بین‌المللی والیبال انجام  شد [8].
برای اندازه‌گیری وزن نمونه‌­ها از ترازوی دیجیتال ‌(ساخت شرکت تهران کالا ایران مدل EB9300) استفاده شد. روش اندازه‌گیری بدین صورت بود که تمام نمونه‌­ها بعد از عبور از آزمون‌های قبلی بدون هیچ تغییر شکلی، وزن‌­ بر حسب کیلوگرم اندازه‌گیری شدند. برای اندازه‌گیری فشار هوا نمونه­‌های سالم از فشار‌سنج دیجیتال شرکت میکاسا استفاده شد. روش اندازه‌گیری بدین صورت بود که نمونه‌­ها بدون اینکه تحت‌تأثیر نیرو و فشار خارجی قرار بگیرند در حالت آزاد بر حسب واحد فشار هوا اندازه‌گیری شدند (تصویر شماره 5). 

مقایسه بیومکانیکی نمونه­‌ها با استفاده از دستگاه صفحه نیرو
در ادامه و به منظور مقایسه ایمپالس در توپ جدید والیبال طراحی‌شده بتا و مقایسه آن با نمونه توپ­‌های والیبال میکاسا مدل (V200W) ساخت ژاپن، مدل فوکس ساخت فرانسه و توپ والیبال رایج خط شرکت بتا از طریق دستگاه صفحه نیرو مدل برتک ساخت آمریکا در مرکز سلامت و تندرستی دانشگاه محقق اردبیلی ‌طی پنج بار تلاش‌ در شرایط یکسان برای هر چهار عدد توپ از ارتفاع مشخص یک متر طبق قوانین فدارسیون بین المللی والیبال از طریق دستگاه طراحی‌شده به منظور کاهش خطای اندازه‌گیری عمل ثبت دیتاها انجام شد [9] (تصویر شماره 6). 

روش پردازش داده‌­ها
مقادیر نیروهای عکس‌العمل زمین در امتداد محور عمودی (Z) تحلیل شد. منحنی نیروی عمودی طی حرکت فرود دارای یک اوج مثبت است (FzMAX). نرخ بارگذاری عمودی به عنوان شیب اوج اولیه منحنی نیروهای عکس‌العمل زمین در راستای محور عمودی در نظر گرفته شد [10]. روش محاسبه بدین صورت بود که از لحظه شروع نیرو (لحظه برخورد) ‌تا رسیدن مجدد به مقدار صفر (لحظه جدا شدن) جهش اولیه تمام نمونه‌­ها با استفاده از روش­ انتگرال­گیری از منحنی نیرو-زمان به روش ذوزنقه‌­ای در راستای محور عمودی (Z) توسط فرمول شماره 1 محاسبه شد [11]: 


در فرمول شماره 1، t∆ برابر مدت زمان فرود، F1 برابر فریم اولیه نیرو، Fn برابر با آخرین فریم نیرو و Fi نشان­‌دهنده میزان نیرو در شماره فریم i است. 
روش آماری
برای بررسی و تجزیه وتحلیل اطلاعات به‌دست ‌آمده به کمک نسخه 26 نرم‌افزار SPSS با سطح معناداری 0/05≥‌‌P از آمار توصیفی و استنباطی استفاده شد. طبیعی بودن توزیع داده‌­ها از طریق آزمون شاپیرو ویلک تعیین شد. از آزمون آنالیز واریانس یک‌راهه و آزمون تعقیبی ال‌اس‌دی به منظور این­که آیا اختلافی بین گروه‌­ها وجود دارد، استفاده شد. 
نتایج
مطابق جدول شماره 1، نتایج نشان داد تغییر شکل هر چهار نمونه توپ والیبال بعد از خارج شدن از دستگاه تست ضربه تفاوت معناداری بین چهار گروه وجود ندارد (0/85=P).‌


از نظر آماری بین جهش توپ جدید والیبال طراحی‌شده‌ بتا در مقایسه با نمونه­‌های حاضر در پژوهش تفاوت معناداری وجود نداشت (0/55=P). به بیان دیگر، می­‌توان گفت تغییر شکل و جهش هر چهار نمونه توپ والیبال برای ورود به پژوهش حاضر طبق آزمایش‌­های انجا م‌شده نزدیک به هم و طبق استاندارد­های یاد ‌شده از سوی فدراسیون­ بین‌المللی والیبال هستند و اختلاف معناداری از نظر تغییر شکل و جهش وجود نداشت. 
بر اساس نتایج جدول شماره 1، یافته­‌های پژوهش حاضر نشان داد از نظر آماری بین ایمپالس ‌نمونه توپ جدید والیبال طراحی‌شده بتا با نمونه توپ والیبال قدیم بتا و توپ­‌های والیبال مدل فوکس و میکاسا در راستای محور عمودی اختلاف معناداری وجود ندارد (0/53=P). 
تست تعقیبی نتایج نشان داد اختلاف معناداری از نظر آماری بین ایمپالس نمونه توپ جدید والیبال طراحی ‌شده بتا با نمونه توپ والیبال قدیم بتا وجود دارد (0/014=P) (جدول شماره 2).


اما بین ایمپالس توپ والیبال جدید طراحی ‌شده بتا با نمونه توپ والیبال میکاسا (0/662=P) و فوکس اختلاف معناداری وجود ندارد (0/102=P). 
بر اساس نتایج جدول شماره 2، اختلاف معناداری از نظر آماری بین ایمپالس توپ والیبال قدیم بتا در مقایسه با‌ نمونه توپ والیبال میکاسا وجود دارد (0/033=P)، اما بین ایمپالس توپ والیبال قدیم بتا در مقایسه با نمونه­ توپ والیبال فوکس تفاوت معناداری وجود ندارد (0/315=P). 
بر اساس نتایج جدول شماره 2، از نظر آماری تفاوت معناداری بین ایمپالس نمونه توپ والیبال فوکس در مقایسه با نمونه­ والیبال میکاسا وجود ندارد (0/215=P).
بحث
هدف از این مطالعه، مقایسه ایمپالس توپ جدید والیبال طراحی‌شده بتا با نمونه­‌های میکاسا و فوکس و توپ والیبال قدیم شرکت بتا از طریق دستگاه صفحه نیرو بود. نتایج نشان داد از نظر آماری، اختلاف معناداری بین ایمپالس توپ جدید والیبال طراحی ‌شده بتا در مقایسه با نمونه والیبال قدیم بتا در راستای محور عمودی وجود دارد (0/014=P)، اما بین ایمپالس توپ والیبال جدید طراحی‌شده بتا با نمونه توپ والیبال میکاسا و فوکس اختلاف معناداری وجود ندارد.
کویزومی و همکاران به بررسی نیروی ایمپالس نمونه توپ‌های فوتبال مدرن جابلونی، کافوسا، تیم گیست و پی لیه یست طراحی ‌شده توسط ‌شرکت آدیداس پرداختند و از یک ربات ضربه‌ای مجهز به دینامومتر برای اندازه‌گیری نیروی تکانه در زمان ضربه استفاده شد. اختلاف معنا­داری بین ایمپالس انواع توپ­‌های فوتبال گزارش کردند که با نتایج تحقیق حاضر هم‌راستا است. علت اختلاف توپ‌‌ها می‌تواند مربوط به ساختار و مواد به‌کار ‌رفته در هر‌یک از نمونه­‌ها باشد [12]. همچنین علت احتمالی این اختلاف می­‌تواند به انعطاف‌پذیری مواد سطح و مشخصات ساختاری هر توپ مربوط باشد.
نتایج پژوهش حاضر نشان داد جهش، تغییر شکل، فشار هوا، وزن ‌توپ جدید والیبال طراحی ‌شده با نمونه توپ­‌های والیبال مدل قدیم بتا، فوکس و میکاسا تفاوت معنا­داری از نظر آماری وجود نداشت. در لایه سوم توپ استفاده از پارچه به جای لاستیک اثری بر جهش، تغییر شکل، فشار هوا، وزن ‌توپ‌ها و دیگر مقادیر نداشت. به بیان دیگر، می‌­توان گفت هر چهار نمونه توپ والیبال طبق آزمایش‌­های انجام ‌شده از نظر جهش، تغییر شکل، فشار هوا و وزن، ‌مثل هم و طبق استاندارد­های یاد ‌شده از سوی فدراسیون­ بین‌المللی والیبال هستند و از نظر آماری اختلاف معنا‌داری وجود نداشت. 
در راستای یافته­‌های پژوهش حاضر، لورن و همکاران در پژوهشی با استفاده از دستگاه صفحه نیروی مدل برتک ساخت آمریکا نیروهای وارده به صفحه را سنجش کردند. آن­‌ها زمان تماس بین توپ و صفحه نیرو را برای هر ضربه برای تخمین سفتی توپ استفاده کردند. ‌یافته‌­های پژوهش آن­‌ها رابطه مثبتی بین سختی و سرعت ضربه برخورد بین انواع مختلفی از توپ‌های والیبال نشان داد. به همین دلیل آن­‌ها نیروهای دخیل هنگام برخورد توپ والیبال به اندام ورزشکاران را برای کشف سازوکارهای آسیب و همچنین طراحی توپ‌­های جدید والیبال به منظور افزایش ایمنی ورزشکاران والیبالیست مورد ‌نیاز دانستند [2]. 
‌یافته­‌های پژوهش حاضر با نتایج‌ بیلیکا و همکاران که طی پژوهشی به بررسی جزئیات الاستیکی توپ والیبال و  فشار هوای آن پرداخته بودند، تقریباً همسو است. آن‌ها روی سطح سخت ضرباتی به توپ­‌های والیبال وارد کردند. یافته‌­های پژوهش آن‌ها نشان داد مسافت طی‌شده در کل تعداد ضربات وارد ‌شده بیشتر به فشار داخلی بستگی دارد. در این مطالعه، سرعت اولیه توپ بدون تغییر بود و فقط فشارهای داخلی در تمام توپ­‌ها یکسان بود. می­‌توان نتیجه گرفت که سرعت اولیه ‌یکسان توپ می­‌تواند به این امر منجر شود که فشار هوا، یکسان داخل توپ والیبال تغییر نکند [13]. 
کراس و همکاران در پژوهشی جهش و چرخش توپ‌­های ورزشی را مطالعه کردند. آن­‌ها سفتی و جهش توپ­‌های ورزشی در سی تا چهل سال اخیر را تأیید و مورد پذیرش همگان گزارش کردند [14].
نتیجه­‌گیری نهایی
در راستای نتایج به‌دست ‌آمده پژوهش حاضر استفاده از توپ جدید والیبال طراحی ‌شده بتا، برای کاهش نرخ آسیب‌­های ورزشی به تمام مربیان، داوران، ورزشکاران و مسئولین در رشته ورزشی والیبال پیشنهاد می­‌شود.

ملاحظات اخلاقی
پیروی از اصول اخلاق پژوهش

تمامی اصول اخلاقی در این مقاله در نظر گرفته شده است. شرکت کنندگان در جریان هدف تحقیق و مراحل اجرای آن قرار گرفتند. آنها همچنین از محرمانه بودن اطلاعات خود اطمینان داشتند و می‌توانستند هر زمان که بخواهند مطالعه را ترک کنند و در صورت تمایل، نتایج تحقیق در اختیار آنها قرار خواهد گرفت.

حامی مالی
این پژوهش توسط حمایت مالی دانشگاه محقق اردبیلی و شرکت طنین پیک سبلان (توپ‌های ورزشی بتا) انجام شد.

مشارکت نویسندگان
ایده اولیه مقاله، آنالیز آماری داده‌ها و نگارش مقاله: محسن برغمدی؛ ایده، نگارش اولیه مقاله، کار آزمایشگاهی و سابمیت مقاله: احسان فخری؛ نگارش اولیه مقاله و آنالیز آماری داده‌ها: آقای صفا سراج مهدی زاده.

تعارض منافع
بنابر اظهار نویسندگان، این مقاله تعارض منافع ندارد.

تشکر و قدردانی
توپ جدید والیبال طراحی‌شده با همکاری واحد تحقیق و توسعه شرکت طنین پیک سبلان (توپ­‌های ورزشی بتا) یکی از بزرگ‌ترین تولید‌کنندگان توپ‌های ورزشی در سطح بین‌المللی انجام شد. بنابراین از همکاری این شرکت و همچنین کارشناسان مرکز سلامت و تندرستی دانشگاه محقق اردبیلی که در اجرای این طرح پژوهشی نهایت همکاری را داشتند، تشکر و قدردانی می­‌شود. 
 
 
References
1.Bahr R, Reeser JC, Fédération Internationale de Volleyball. Injuries among world-class professional beach volleyball players: The Federation Internationale de Volleyball beach volleyball injury study. Am J Sports Med. 2003; 31(1):119-25. [DOI:10.1177/03635465030310010401] [PMID]
2.Chiu LZ, vonGaza GL. Analysis of different volleyballs’ collision mechanics across a range of incident velocities. Sports Biomech. 2020; 19(6):817-30. [DOI:10.1080/14763141.2018.1535618] [PMID]
3.Tsui F, Pain MT. Muscle tension increases impact force but decreases energy absorption and pain during visco-elastic impacts to human thighs. J Biomech. 2018; 67:123-8. [DOI:10.1016/j.jbiomech.2017.11.032] [PMID]
4.Baugh CM, Weintraub GS, Gregory AJ, Djoko A, Dompier TP, Kerr ZY. Descriptive epidemiology of injuries sustained in National Collegiate Athletic Association men’s and women’s volleyball, 2013-2014 to 2014-2015. Sports Health. 2018; 10(1):60-9. [DOI:10.1177/1941738117733685] [PMID] [PMCID]
5.Clark JM, Post A, Hoshizaki TB, Gilchrist MD. Protective capacity of ice hockey helmets against different impact events. Ann Biomed Eng. 2016; 44(12):3693-704. [DOI:10.1007/s10439-016-1686-3] [PMID]
6.Tierney GJ, Power J, Simms C. Force experienced by the head during heading is influenced more by speed than the mechanical properties of the football. Scand J Med Sci Sports. 2021; 31(1):124-31. [DOI:10.1111/sms.13816] [PMID]
7.Papageorgiou A, Spitzley W. Handbook for competitive volleyball. Germany: Meyer & Meyer Verlag; 2003. https://books.google.com/books/about/Handbook_for_Competitive_Volleyball.html?id=8fjN05yNRmMC
8.Club FY. Members’ handbook. Australia: Frankston Yacht Club; 2009. http://www.sydneyrowingclub.com.au/wp-content/uploads/2015/10/SRC-Handbook-June-2012.pdf
9.Thomas HJ. A parametric analysis of the aerodynamic characteristics of volleyballs in turbulent flow [MSc. Thesis]. Washington: University of Washington; 2012. https://www.proquest.com/openview/fd45c00c6deb564bd6641ea5c24e9576/1?pq-origsite=gscholar&cbl=18750
10.Munro CF, Miller DI, Fuglevand AJ. Ground reaction forces in running: A reexamination. J Biomech. 1987; 20(2):147-55. [DOI:10.1016/0021-9290(87)90306-X]
11.Robertson G, Caldwell G, Hamill J, Kamen G, Whittlesey S. Research methods in biomechanics. 2th ed. Australia: Human Kinetics; 2013. https://books.google.com/books/about/Research_Methods_in_Biomechanics_2E.html?id=gRn8AAAAQBAJ
12.Koizumi A, Hong S, Sakamoto K, Sasaki R, Asai T. A study of impact force on modern soccer balls. Procedia Eng. 2014; 72:423-8. [DOI:10.1016/j.proeng.2014.06.074]
13.Bjelica D, Gardašević J. Volleyball elastic properties depending on ball pressure. Sport Sci. 2018; 11(1):45-51. https://www.researchgate.net/publication/326561243_Volleyball_elastic_properties_depending_on_ball_pressure
14.Cross R. Ball Bounce and Spin. Physics of Baseball & Softball. Germany: Science & Business Media; 2011. [DOI:10.1007/978-1-4419-8113-4_16]

 
نوع مطالعه: پژوهشي | موضوع مقاله: تخصصي
دریافت: 1400/6/30 | پذیرش: 1400/9/28 | انتشار: 1400/12/10

بازنشر اطلاعات
Creative Commons License این مقاله تحت شرایط Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License قابل بازنشر است.

کلیه حقوق این وب سایت متعلق به فصلنامه بیومکانیک ورزشی می باشد.

طراحی و برنامه نویسی : یکتاوب افزار شرق

© 2022 CC BY-NC 4.0 | Journal of Sport Biomechanics

Designed & Developed by : Yektaweb