مقدمه
مدل‌سازی اسکلتی عضلانی در سال‌های اخیر به یکی از مهم‌ترین ابزارهای تحلیل بیومکانیکی حرکات انسان تبدیل شده است و امکان تخمین غیرتهاجمی نیروهای عضلانی، نیروهای واکنشی مفاصل و بارهای مکانیکی وارد بر ساختارهای اسکلتی عضلانی را فراهم می‌کند (1). این مدل‌ها به‌طور گسترده در تحلیل راه رفتن، طراحی پروتزهای ارتوپدی، برنامه‌ریزی توان‌بخشی و پیشگیری از آسیب‌های اسکلتی عضلانی مورد استفاده قرار گرفته‌اند (2). با وجود توسعه مستمر مدل‌های اسکلتی عضلانی، اعتبار و دقت تخمین نیروهای مفصلی همچنان از مهم‌ترین چالش‌های مطالعات شبیه‌سازی حرکت به شمار می‌رود؛ زیرا نتایج مدل‌سازی به عواملی مانند ساختار مدل، نحوه تعریف عضلات و مفاصل، روش‌های بهینه‌سازی و فرضیات بیومکانیکی وابسته است (1, 3)؛ بنابراین، اعتبارسنجی و مقایسه عملکرد مدل‌های مختلف اسکلتی عضلانی برای انتخاب مدل مناسب در تحلیل‌های بیومکانیکی و کاربردهای بالینی ضروری است.
نیروهای تماسی مفاصل، به‌ویژه در مفصل زانو، از مهم‌ترین شاخص‌های بیومکانیکی در بررسی آسیب‌های اسکلتی عضلانی، تحلیل بارگذاری مفصل و طراحی پروتزها محسوب می‌شوند. نخستین مطالعات مربوط به اندازه‌گیری مستقیم نیروهای داخلی مفاصل به دهه 1960 بازمی‌گردد؛ زمانی که رایدل برای نخستین بار با استفاده از حسگرهای کاشتنی موفق به اندازه‌گیری نیروی تماسی مفصل ران شد (4). پس از آن، توسعه مدل‌های اسکلتی عضلانی امکان تخمین غیرتهاجمی نیروهای مفصلی را فراهم کرد. بااین‌حال، مطالعات متعددی وجود اختلاف میان نیروهای پیش‌بینی‌شده توسط مدل‌های اسکلتی عضلانی و مقادیر واقعی اندازه‌گیری‌شده با استفاده از ایمپلنت‌های مجهز به حسگر را گزارش کرده‌اند (5-7). هرناندز و همکاران (2020) نیز در مطالعه‌ای که اندازه‌گیری مستقیم نیروهای ایزومتریک شانه را با نتایج حاصل از مدل‌سازی اسکلتی عضلانی مقایسه کردند، تفاوت‌های معنی‌داری را میان تخمین‌های حاصل از مدل و اندازه‌گیری‌های مستقیم نشان دادند (8). در سال‌های اخیر، اعتبارسنجی مدل‌های اسکلتی عضلانی با استفاده از داده‌های in vivo مورد توجه ویژه‌ای قرار گرفته است؛ زیرا اعتبارسنجی ناکافی می‌تواند به تخمین‌های نادرست و تفسیرهای گمراه‌کننده بیومکانیکی منجر شود (7). در این زمینه، پروژه Knee-CAMS که با همکاری دانشگاه ETH زوریخ و مرکز Universitätsmedizin Berlin توسعه یافته است، یکی از جامع‌ترین مجموعه داده‌های موجود در زمینه نیروهای تماسی مفصل زانو به شمار می‌رود (9). این مجموعه داده شامل ثبت هم‌زمان داده‌های کینماتیکی، کینتیکی و نیروهای واقعی مفصل زانو است که با استفاده از ایمپلنت‌های مجهز به حسگر اندازه‌گیری شده‌اند و به‌طور گسترده به‌عنوان مرجعی معتبر برای ارزیابی دقت مدل‌های اسکلتی عضلانی مورد استفاده قرار گرفته است (9). با وجود اهمیت این مجموعه داده، تنها تعداد محدودی از مطالعات به مقایسه مستقیم دقت مدل‌های مختلف OpenSim با استفاده از اندازه‌گیری‌های واقعی درون‌مفصلی پرداخته‌اند.
در میان مدل‌های مختلف موجود در نرم‌افزار  OpenSimمدل‌های Gait2392 و Rajagopal از پرکاربردترین مدل‌ها برای تحلیل راه رفتن و حرکات عملکردی به شمار می‌روند (10, 11). مدل Gait2392 به‌طور گسترده در مطالعات بیومکانیکی راه رفتن مورد استفاده قرار گرفته است (10). در مقابل، مدل Rajagopal به‌عنوان نسخه‌ای توسعه‌یافته از مدل‌های پیشین OpenSim و با هدف افزایش دقت شبیه‌سازی حرکات عملکردی ارائه شده است (11). تفاوت در نحوه تعریف عضلات، بازنمایی مفاصل و پارامترهای بیومکانیکی میان این دو مدل می‌تواند بر تخمین نیروهای مفصلی تأثیر بگذارد. همچنین گزارش شده است که تفاوت‌های ساختاری میان مدل‌های اسکلتی عضلانی می‌توانند موجب تفاوت در زمان محاسبات و دقت شبیه‌سازی شوند (12، 11). مطالعات اخیر نشان داده‌اند که دقت مدل‌های اسکلتی عضلانی در فعالیت‌های حرکتی مختلف یکسان نیست. برای مثال، کاتلی و همکاران (2019) گزارش کردند که مدل Rajagopal ممکن است در تخمین برخی پارامترهای بیومکانیکی طی حرکاتی با دامنه حرکتی زیاد، مانند اسکوات، دقت کمتری داشته باشد (13). به‌طور مشابه، ایمانی‌نژاد و همکاران (2020) نشان دادند که خطای تخمین نیروهای تماسی مفصل زانو در حرکت اسکوات بیشتر از راه رفتن است و دقت مدل در فاز اتکای راه رفتن کاهش می‌یابد (1). علاوه بر این، بهبود بازنمایی ساختارهای زانو و نحوه مدل‌سازی مفصل می‌تواند دقت پیش‌بینی متغیرهای بیومکانیکی را افزایش دهد (14). از سوی دیگر، نحوه توزیع نیروهای عضلانی، تعریف کینماتیک مفصل و ویژگی‌های ساختاری مدل‌های اسکلتی عضلانی از جمله عوامل مؤثر بر تخمین نیروی تماسی مفصل زانو هستند (10, 15-17). تفاوت در نحوه بازنمایی ساختارهایی مانند مکانیزم کشکک و مفصل زانو در مدل‌های مختلف OpenSim نیز می‌تواند موجب اختلاف در نتایج شبیه‌سازی شود (11، 10).
علاوه بر مطالعات انجام‌شده در زمینه راه رفتن و اسکوات، پژوهش‌های اخیر کاربرد مدل‌های اسکلتی عضلانی را به تحلیل سایر فعالیت‌های عملکردی نیز گسترش داده‌اند. برای مثال، سان و همکاران (2026) در مطالعه‌ای درباره الگوهای بالا رفتن از پله گزارش کردند که راهبرد بالا رفتن تک‌گام می‌تواند بار وارد بر مفاصل را در افراد دارای آسیب زانو کاهش دهد و گزینه‌ای ایمن‌تر برای توان‌بخشی باشد (18). همچنین، ایمانی‌نژاد و همکاران (2023) در مطالعه‌ای دیگر، تفاوت‌های قابل‌توجهی را میان مدل‌های مختلف اسکلتی عضلانی در تحلیل کینتیکی حرکت اسکوات گزارش کردند (19). باوجوداین پیشرفت‌ها، تنها تعداد محدودی از مطالعات دقت مدل‌های OpenSim را با استفاده از داده‌های واقعی حاصل از ایمپلنت‌های مجهز به حسگر ارزیابی کرده‌اند (1). با وجود توسعه مدل‌های متعدد اسکلتی عضلانی در محیط OpenSim، هنوز توافق روشنی درباره دقت نسبی مدل‌های رایج در تخمین نیروهای تماسی مفصل زانو طی فعالیت‌های عملکردی وجود ندارد (1, 17). افزون بر این، تفاوت در نحوه تعریف عضلات، کینماتیک مفصل و ساختار مدل‌ها می‌تواند به اختلاف قابل‌توجهی در نتایج شبیه‌سازی منجر شود (10, 11). با توجه به محدود بودن مطالعاتی که عملکرد مدل‌های OpenSim را با استفاده از داده‌های واقعی حاصل از ایمپلنت‌های مجهز به حسگر مقایسه کرده‌اند (1, 9)، هدف پژوهش حاضر مقایسه دقت تخمین نیروی واکنشی مفصل زانو بین دو مدل اسکلتی عضلانی Gait2392 و Rajagopal  طی فعالیت‌های راه رفتن و اسکوات بود. انتظار می‌رود یافته‌های این پژوهش به انتخاب آگاهانه‌تر مدل‌های اسکلتی عضلانی در پژوهش‌های بیومکانیکی، طراحی پروتکل‌های توان‌بخشی و تحلیل بارگذاری مفصل زانو کمک کند.
روش شناسی
شرکت‌کنندگان
پژوهش حاضر از نوع توصیفی–مقایسه‌ای بود که در آن دقت مدل‌سازی نیروی واکنشی مفصل زانو با استفاده از دو مدل اسکلتی عضلانی OpenSim شامل Gait2392 و Rajagopal مورد بررسی قرار گرفت. در این مطالعه، خطای بین نیروهای مفصلی پیش‌بینی‌شده توسط مدل‌های اسکلتی عضلانی و نیروهای اندازه‌گیری‌شده به‌صورت in vivo مقایسه شد. شرکت‌کنندگان از مجموعه داده CAMS-Knee انتخاب شدند و شامل پنج مرد و یک زن بودند (9). میانگین سن شرکت‌کنندگان 5 ± 68 سال، میانگین وزن بدن 12 ± 88 کیلوگرم و میانگین قد آن‌ها 4 ± 173 سانتی‌متر بود. چهار شرکت‌کننده دارای ایمپلنت مجهز به حسگر در زانوی چپ و دو شرکت‌کننده دارای ایمپلنت در زانوی راست بودند. دامنه سنی شرکت‌کنندگان بین 41 تا 78 سال، وزن بدن بین 5/66  تا 5/101 کیلوگرم و قد بین 165 تا 175 سانتی‌متر بود.
جمع‌آوری داده‌ها
مجموعه داده CAMS-Knee یک پایگاه داده بیومکانیکی جامع و همگام‌سازی‌شده مربوط به شش بیمار دارای ایمپلنت مجهز به حسگر در مفصل زانو است که اندازه‌گیری مستقیم و in vivo نیروها و گشتاورهای داخلی سه‌بعدی مفصل زانو را همراه با کینماتیک سه‌بعدی حرکت حاصل از فلوروسکوپی متحرک فراهم می‌کند. علاوه بر این اندازه‌گیری‌های تهاجمی، این مجموعه داده شامل داده‌های استاندارد آزمایشگاهی از جمله کینماتیک کل بدن ثبت‌شده با استفاده از سیستم ثبت حرکت Vicon، نیروهای عکس‌العمل زمین اندازه‌گیری‌شده توسط صفحات نیرو و فعالیت عضلات اندام تحتانی ثبت‌شده با استفاده از الکترومایوگرافی سطحی است. تمامی داده‌ها طی مجموعه‌ای از فعالیت‌های عملکردی روزمره شامل راه رفتن روی سطح هموار، راه رفتن روی سطح شیب‌دار، بالا و پایین رفتن از پله، اسکوات و برخاستن از حالت نشسته به ایستاده ثبت شدند. در مطالعه حاضر، دو فعالیت راه رفتن و اسکوات از این مجموعه داده انتخاب شدند. از میان آزمون‌های ثبت‌شده برای هر فعالیت، پنج تکرار معتبر انتخاب شد. تعداد اولیه تکرارهای ثبت‌شده برای هر شرکت‌کننده بین پنج تا ده تکرار متغیر بود. هر تکرار شامل یک سیکل کامل راه رفتن یا اسکوات بود که از کل داده‌های حرکتی استخراج شد. در فعالیت راه رفتن، هر تکرار شامل یک چرخه کامل راه رفتن بود. در فعالیت اسکوات، شرکت‌کنندگان ابتدا در وضعیت ایستاده و با پاهایی به فاصله عرض شانه قرار گرفتند، سپس زانوهای خود را تا حداکثر دامنه ممکن خم کرده و مجدداً به وضعیت اولیه بازگشتند (9). به‌منظور امکان مقایسه داده‌ها بین شرکت‌کنندگان، تمامی نیروهای استخراج‌شده نسبت به وزن بدن و همچنین نسبت به درصد سیکل حرکتی نرمال‌سازی شدند. در پروژه CAMS-Knee برای جمع‌آوری داده‌های حرکتی و نیروهای مفصلی از تجهیزات پیشرفته بیومکانیکی استفاده شد (9). داده‌های کینماتیکی با استفاده از سیستم آنالیز حرکت Vicon (OMG, UK) و با فرکانس نمونه‌برداری 100 هرتز ثبت شدند. نیروهای عکس‌العمل زمین نیز با استفاده از شش صفحه نیروی Kistler با فرکانس نمونه‌برداری 2000 هرتز اندازه‌گیری شدند. این صفحات نیرو به‌طور مستقیم روی یک بستر بتنی نصب شده بودند. تمامی داده‌های کینماتیکی و کینتیکی به‌صورت هم‌زمان ثبت شدند. برای اندازه‌گیری نیروهای درون‌مفصلی، از ایمپلنت‌های مجهز به حسگر استفاده شد (شکل 1) که قادر به اندازه‌گیری نیروها و گشتاورهای مفصل زانو در سه مؤلفه عمودی، قدامی–خلفی و داخلی–خارجی بودند (9). علاوه بر این، حرکت مفصل زانو با استفاده از یک سیستم فلوروسکوپی ویدئویی مجهز به بازوی C شکل متحرک ثبت شد. این سیستم دارای میدان دید 5/30 سانتی‌متر، نرخ تصویربرداری 25 هرتز، زمان تابش 8 میلی‌ثانیه و وضوح تصویر 1000 × 1000 پیکسل بود. همچنین تمامی جلسات اندازه‌گیری با استفاده از دوربین دیجیتال Panasonic NV-GS400 و دستگاه ضبط ویدئویی GV-D1000 ثبت شدند (9).

مدل‌سازی و پردازش داده‌ها
مدل‌سازی اسکلتی عضلانی با استفاده از نرم‌افزار OpenSim نسخه 3/3 و پردازش آماری با استفاده از نرم‌افزار MATLAB نسخه 2017b  انجام شد. ابتدا اطلاعات آنتروپومتریک شرکت‌کنندگان بر روی هر دو مدل اسکلتی عضلانی Gait2392 و Rajagopal مقیاس‌بندی شد. سپس مراحل کینماتیک معکوس، بهینه‌سازی استاتیکی و تحلیل نیروی واکنشی مفصل برای هر دو مدل انجام گرفت. در مرحله کینماتیک معکوس، زوایای مفصلی با استفاده از داده‌های مسیر حرکت مارکرها محاسبه شدند. سپس با استفاده از روش بهینه‌سازی استاتیکی، نیروهای عضلانی موردنیاز برای ایجاد گشتاورهای مفصلی تخمین زده شدند. در نهایت، نیروهای واکنشی مفصل زانو از طریق تحلیل نیروی واکنشی مفصل استخراج شدند. برای ارزیابی دقت مدل‌ها، نیروهای پیش‌بینی‌شده توسط مدل‌های اسکلتی عضلانی با نیروهای واقعی اندازه‌گیری‌شده توسط ایمپلنت‌های مجهز به حسگر مقایسه شدند. درصد خطای مدل‌سازی با استفاده از رابطه زیر محاسبه شد.

KCF_error (%)=((KCF_predicted -KCF_measured ))/KCF_measured ×100

که در آن:
    KCF_predicted بیانگر نیروی تماسی پیش‌بینی‌شده توسط مدل است،
    و KCF_measured بیانگر نیروی اندازه‌گیری‌شده توسط حسگر درون‌مفصلی است.
در تمامی مراحل مدل‌سازی، مقدار خطای RMS گزارش‌شده توسط OpenSim کمتر از  02/0 بود که نشان‌دهنده دقت قابل‌قبول فرایند مدل‌سازی بود.
تحلیل آماری
برای مقایسه خطای مدل‌سازی بین دو مدل اسکلتی عضلانی، از آزمون t زوجی سری‌های زمانی مبتنی بر Statistical Parametric Mapping (SPM) استفاده شد. تحلیل‌های آماری در محیط MATLAB و در سطح معنی‌داری 0.05 انجام گرفت. علاوه بر تحلیل  SPM، برای ارزیابی دقت مدل‌ها، ریشه میانگین مربعات خطا (RMSE) و ضریب تعیین (R²) بین نیروهای پیش‌بینی‌شده و اندازه‌گیری‌شده برای تمامی شرکت‌کنندگان محاسبه شد. این شاخص‌ها به‌عنوان معیارهای کمی میزان تطابق پیش‌بینی‌های مدل‌های اسکلتی عضلانی با اندازه‌گیری‌های واقعی in vivo مورد استفاده قرار گرفتند.
نتایج
نتایج حاصل از مدل‌سازی نیروی واکنشی مفصل زانو با استفاده از دو مدل اسکلتی عضلانی Gait2392 و Rajagopal با داده‌های in vivo به‌دست‌آمده از ایمپلنت‌های مجهز به حسگر مقایسه شد.
نیروی واکنشی مفصل زانو در راه رفتن
شکل 2 تغییرات نیروی واکنشی مفصل زانو را در طول چرخه راه رفتن برای دو مدل اسکلتی عضلانی و داده‌های in vivo نشان می‌دهد. نتایج نشان داد که الگوی نیروی واکنشی مفصل زانو پیش‌بینی‌شده توسط مدل Gait2392 شباهت بیشتری با داده‌های واقعی به‌دست‌آمده از حسگرهای درون‌مفصلی داشت. در مقابل، مدل Rajagopal در بخش‌هایی از چرخه راه رفتن، به‌ویژه در فاز اتکا، انحراف بیشتری از داده‌های واقعی نشان داد. برای مقایسه آماری خطای دو مدل در طول چرخه راه رفتن، از آزمون t  زوجی مبتنی بر Statistical Parametric Mapping (SPM)  استفاده شد. نتایج این تحلیل در شکل 3 ارائه شده است.

 

تحلیل SPM نشان داد که در حدود 5 درصد ابتدایی چرخه راه رفتن، تفاوت معنی‌داری بین خطای دو مدل وجود داشت (p = 0.015) این ناحیه با تماس اولیه پاشنه و ابتدای فاز اتکا متناظر بود؛ در این بخش، مدل Gait2392 در تخمین نیروی واکنشی مفصل زانو خطای کمتری نسبت به مدل Rajagopal نشان داد. در سایر بخش‌های چرخه راه رفتن، تفاوت معنی‌داری بین دو مدل مشاهده نشد. همچنین مقادیر RMSE و ضریب تعیین (R²) نشان دادند که مدل Gait2392 تطابق بیشتری با داده‌های واقعی  in vivoدارد. مقادیر RMSE برای مدل‌های Gait2392 و Rajagopal به‌ترتیب 0.835 و 1.486 بود، درحالی‌که مقادیر ضریب تعیین برای این دو مدل به‌ترتیب 0.665 و 0.639 بود.
 نیروی واکنشی مفصل زانو در حرکت اسکوات
نتایج مدل‌سازی نیروی واکنشی مفصل زانو در حرکت اسکوات در شکل 4 ارائه شده است. نتایج نشان داد که در حرکت اسکوات نیز مدل Gait2392 الگویی نزدیک‌تر به داده‌های واقعی نیروهای درون‌مفصلی ارائه کرد. اختلاف بین مدل Rajagopal و داده‌های واقعی، به‌ویژه در انتهای فاز فلکشن و ابتدای فاز اکستنشن، بیشتر بود. برای بررسی تفاوت خطای دو مدل در طول چرخه اسکوات، از آزمونt  زوجی مبتنی بر SPM استفاده شد و نتایج آن در شکل 5 نشان داده شده است. نتایج نشان داد که در حرکت اسکوات نیز مدل Gait2392 الگویی نزدیک‌تر به داده‌های واقعی نیروهای درون‌مفصلی ارائه کرد. اختلاف بین مدل Rajagopal و داده‌های واقعی، به‌ویژه در انتهای فاز فلکشن و ابتدای فاز اکستنشن، بیشتر بود. 

 

تحلیل SPM نشان داد که در بخش قابل‌توجهی از چرخه اسکوات، به‌ویژه از اواسط فاز اکسنتریک تا ابتدای فاز کانسنتریک، تفاوت معنی‌داری بین خطای دو مدل وجود داشت. در این نواحی، مدل Rajagopal در تخمین نیروی واکنشی مفصل زانو خطای بیشتری نسبت به مدل Gait2392 نشان داد. مقادیر RMSE و ضریب تعیین (R²) نیز برتری مدل Gait2392 را تأیید کردند. مقادیر RMSE برای مدل‌های Gait2392 و Rajagopal  به‌ترتیب 1.536 و 3.371 بود، درحالی‌که مقادیر ضریب تعیین به‌ترتیب به‌ترتیب 0.767 و 0.750 ثبت شد. در مجموع، نتایج SPM و شاخص‌های آماری نشان دادند که مدل Gait2392 در هر دو فعالیت راه رفتن و اسکوات دقت بیشتری در تخمین نیروی واکنشی مفصل زانو دارد. همچنین، خطای مدل‌سازی هر دو مدل در حرکت اسکوات بیشتر از راه رفتن بود که نشان‌دهنده پیچیدگی بیشتر مدل‌سازی حرکات با دامنه حرکتی بالاتر است.
بحث
هدف پژوهش حاضر، مقایسه دقت تخمین نیروی واکنشی مفصل زانو بین دو مدل اسکلتی عضلانی Gait2392 و Rajagopal طی فعالیت‌های راه رفتن و اسکوات بود. نتایج نشان داد که مدل Gait2392 در هر دو فعالیت، به‌ویژه در فاز اتکای راه رفتن و بخش قابل‌توجهی از چرخه اسکوات، تطابق بیشتری با داده‌های واقعی i‏n vivo  داشته و خطای تخمین کمتری نسبت به مدل Rajagopal  نشان می‌دهد. همچنین، خطای تخمین هر دو مدل در حرکت اسکوات بیشتر از راه رفتن بود که بیانگر پیچیدگی بیشتر مدل‌سازی حرکاتی با دامنه حرکتی بالاتر است. این یافته‌ها نشان می‌دهند که انتخاب مدل اسکلتی عضلانی مناسب می‌تواند تأثیر قابل‌توجهی بر دقت تحلیل‌های بیومکانیکی و تخمین بارگذاری مفصل زانو داشته باشد.
یافته‌های مطالعه حاضر با نتایج پژوهش‌های پیشین همسو است (1, 7, 20). ایمانی‌نژاد و همکاران (2020) گزارش کردند که دقت مدل‌های اسکلتی عضلانی در فاز اتکای راه رفتن کاهش می‌یابد و خطای تخمین در حرکت اسکوات بیشتر از راه رفتن است (1). به‌طور مشابه، شلنبرگ و همکاران (2018) نشان دادند که حرکات با زوایای زیاد فلکشن زانو و الگوهای پیچیده فعال‌سازی عضلات با افزایش خطای تخمین نیروهای مفصلی همراه هستند (7). نار و هیگینسون (2015) نیز گزارش کردند که مدل‌های اسکلتی عضلانی OpenSim تمایل دارند نیروهای واقعی مفصل زانو را در مقایسه با داده‌های حاصل از حسگرهای درون‌مفصلی کمتر از مقدار واقعی برآورد کنند (20) که با یافته‌های مطالعه حاضر همخوانی دارد. در پژوهش حاضر نیز اختلاف بیشتر میان داده‌های واقعی و نیروهای پیش‌بینی‌شده، به‌ویژه در فاز اتکای راه رفتن و بخش‌هایی از حرکت اسکوات مشاهده شد؛ نواحی‌ای که در آن‌ها تغییرات سریع نیروهای عکس‌العمل زمین و الگوهای فعال‌سازی عضلات رخ می‌دهد و بازسازی دقیق آن‌ها برای مدل‌های اسکلتی عضلانی دشوارتر است. یکی از دلایل احتمالی تفاوت عملکرد دو مدل در پژوهش حاضر می‌تواند به تفاوت در ساختار مدل‌ها، نحوه تعریف عضلات و مکانیک مفصل زانو مربوط باشد (10, 11, 17). اگرچه مدل Rajagopal با هدف افزایش دقت شبیه‌سازی و با استفاده از پارامترهای عضلانی به‌روزشده توسعه یافته است (11)، نتایج مطالعه حاضر نشان داد که این مدل لزوماً در فعالیت‌هایی با سرعت نسبتاً پایین و دامنه حرکتی متوسط، عملکرد دقیق‌تری نسبت به مدل Gait2392 ندارد. تفاوت در نحوه تعریف بازوهای گشتاوری عضلات، مکانیزم انتقال نیروی کشکک و توزیع نیروهای عضلانی می‌تواند بر تخمین نیروی تماسی مفصل زانو تأثیر بگذارد (10, 13, 15, 17). کاتلی و همکاران (2019) نیز گزارش کردند که مدل Rajagopal ممکن است در حرکاتی با دامنه حرکتی زیاد، بازوی گشتاوری برخی عضلات را کمتر از مقدار واقعی تخمین بزند (13). از سوی دیگر، اگرچه نبود کشکک در مدل Gait2392 از نظر آناتومیکی یک محدودیت محسوب می‌شود، ممکن است در برخی فعالیت‌های عملکردی به پایداری بیشتر محاسبات و کاهش خطای تخمین کمک کند. این یافته نشان می‌دهد که پیچیدگی بیشتر یک مدل لزوماً به معنای دقت بالاتر آن در تمامی فعالیت‌های حرکتی نیست و اعتبارسنجی مدل‌ها باید متناسب با نوع فعالیت انجام شود.
علاوه بر ساختار مدل، روش‌های مورد استفاده برای تخمین نیروهای عضلانی نیز می‌توانند بر دقت پیش‌بینی‌ها تأثیر بگذارند. در پژوهش حاضر از روش بهینه‌سازی استاتیکی استفاده شد که یکی از رایج‌ترین رویکردها در محیط OpenSim است؛ بااین‌حال، این روش در بازسازی دقیق الگوهای واقعی فعال‌سازی عضلات و هم‌انقباضی‌ها محدودیت‌هایی دارد (1, 20). همچنین گزارش شده است که بهبود مدل‌سازی ساختارهای زانو، به‌ویژه لیگامان‌ها و مکانیک کشکک، می‌تواند دقت پیش‌بینی متغیرهای بیومکانیکی را افزایش دهد (14)؛ بنابراین، استفاده از مدل‌های پیشرفته‌تر یا مدل‌های مبتنی بر EMG در مطالعات آینده می‌تواند به کاهش اختلاف بین نیروهای پیش‌بینی‌شده و اندازه‌گیری‌های واقعی کمک کند. با وجود یافته‌های ارزشمند این پژوهش، چند محدودیت باید مورد توجه قرار گیرد. تعداد شرکت‌کنندگان محدود بود و تمامی افراد دارای پروتز زانو بودند؛ بنابراین، تعمیم نتایج به جمعیت سالم باید با احتیاط انجام شود. علاوه بر این، در این مطالعه تنها دو فعالیت راه رفتن و اسکوات بررسی شدند و سایر فعالیت‌های عملکردی مورد ارزیابی قرار نگرفتند. پیشنهاد می‌شود در مطالعات آینده از دامنه گسترده‌تری از فعالیت‌های عملکردی، نمونه‌های بزرگ‌تر و روش‌های مدل‌سازی پیشرفته‌تر برای اعتبارسنجی جامع‌تر مدل‌های اسکلتی عضلانی استفاده شود. بااین‌حال، پژوهش حاضر با بهره‌گیری از داده‌های واقعی حاصل از ایمپلنت‌های مجهز به حسگر، دیدگاه دقیق‌تری درباره عملکرد دو مدل پرکاربرد OpenSim ارائه می‌دهد و می‌تواند به انتخاب آگاهانه‌تر مدل‌های اسکلتی عضلانی در تحلیل‌های بیومکانیکی و کاربردهای توان‌بخشی کمک کند.
نتیجه‌گیری نهایی
یافته‌های پژوهش حاضر نشان داد که مدل Gait2392 در مقایسه با مدل Rajagopal، دقت بیشتری در تخمین نیروی واکنشی مفصل زانو طی فعالیت‌های راه رفتن و اسکوات دارد. این پژوهش یکی از معدود مطالعاتی بود که با استفاده از داده‌های واقعی i‏n vivo  حاصل از ایمپلنت‌های مجهز به حسگر، عملکرد دو مدل پرکاربرد OpenSim را به‌صورت مستقیم مقایسه کرد و از این طریق بخشی از خلأ موجود در زمینه اعتبارسنجی مدل‌های اسکلتی عضلانی را پوشش داد. یافته‌های این مطالعه نشان می‌دهند که انتخاب مدل اسکلتی عضلانی مناسب می‌تواند تأثیر قابل‌توجهی بر دقت تحلیل‌های بیومکانیکی و تفسیر بارگذاری مفصل زانو داشته باشد. بر اساس این نتایج، مدل Gait2392 ممکن است برای تحلیل فعالیت‌هایی با سرعت نسبتاً پایین و دامنه حرکتی متوسط، مانند راه رفتن و اسکوات، گزینه مناسب‌تری باشد. همچنین توصیه می‌شود در مطالعات آینده از روش‌های مدل‌سازی پیشرفته‌تر و دامنه وسیع‌تری از فعالیت‌های عملکردی برای اعتبارسنجی دقیق‌تر مدل‌های اسکلتی عضلانی استفاده شود.

ملاحظات اخلاقی 
پیروی از اصول اخلاق پژوهش
این پژوهش مطابق با اصول اخلاقی کمیته‌های پژوهشی ذی‌صلاح و مفاد بیانیه هلسینکی انجام شد. تمامی شرکت‌کنندگان به‌صورت داوطلبانه در پژوهش شرکت کردند و پیش از ورود به مطالعه، رضایت‌نامه آگاهانه کتبی از آنان اخذ شد. 
حامی مالی
این پژوهش هیچ‌گونه حمایت مالی ویژه‌ای از سازمان‌های دولتی، تجاری یا مؤسسات غیرانتفاعی دریافت نکرده است.
مشارکت نویسندگان
تمامی نویسندگان در مفهوم‌پردازی، جمع‌آوری داده‌ها، تحلیل داده‌ها و نگارش مقاله مشارکت داشته‌اند. همچنین، تمامی نویسندگان نسخه نهایی مقاله را مطالعه و تأیید کرده‌اند. 
تعارض 
نویسندگان اعلام می‌کنند که هیچ‌گونه تعارض منافعی در ارتباط با این پژوهش ندارند.